Mapas mentales Cálculo.

Una vez hemos hecho un resumen de lo dado en Álgebra, vamos ver que hemos dado en Cálculo.
-Hemos empezado con los números complejos.

-Operaciones con números complejos.

-Módulo Argumento.

-Potencias , Raices y Logarítmos con números complejos.

-Derivadas de variables parciales.
-Derivadas con tres variables
Y por último métodos numericos, tales como;

• Método de Bisección
• Método Newton
• Método Rectángulo
• Método del Punto Medio.
• Método del Trapecio.
• Método de Montecarlo.

Mapas mentales Álgebra.

Vamos a hacer un repaso mental o un resumen de lo que hemos dado en Álgebra.
-Matrices

-Operaciones con matrices:

• Suma (propiedades de las sumas de matrices)
• Producto(propiedades del producto de matrices)

-Gauss y Gauss-Jordan

-Matriz Inversa, Matriz Elemental.

-Cálculo de la Matriz Elemental y Elemental Inversa. 

-Factorización LU

-Discusión de sistemas

1. SCD
2. SCI
3. SI

-Ajustes.

• Lineal
• Exponencial

EEUU espía 60 millones de llamadas en España.

Según, "El Mundo"  el pasado diciembre de 2012 , La Agencia Nacional de Seguridad (NSA) espió 60 millones de llamadas en menos de un mes en España.
Se registra que desde el 10 de diciembre al 8 de enero de 2013 fuimos espiados por la NSA( casi un mes, 29 días). Además del espionaje de llamadas , también se incluye la intrusión en informaciones privadas tales como las redes sociales o correo electrónico.

Vamos a centrarnos en las llamadas espiadas:

Hay un dato que nos llama la atención y es que el 11 de diciembre fue la fecha que más llamadas se realizo, algo más de 3 millones.

Ahora bien, si una llamada consta de dos interlocutores:                     

                    60x2 ___________120 llamadas espiadas

Puesto que son 120 llamadas espiadas y en España hay 47.27 millones de personas, este dato nos indica que una persona fue espiada varias veces.

Ahora supongamos que una persona llama una vez al día, tenemos que:

                   1 llamada ____________1 día

                   x llamadas ___________29 días

                    x= 29 llamadas.

Por tanto: 

                   29 llamadas ___________ 1 persona

                   60 m. llamadas _________x personas

                   x= 2.143000 personas

Como son dos interlocutores, tenemos que son 4.286000 personas espiadas en España.

Y ahora vamos a ver cuanta capacidad de MB oGB sería necesarios para almacenar todas esas conversaciones.

Supongamos que cada llamada dura 5 minutos y cada minuto ocupa 1 MB. Tenemos que:

                    1 minuto ____________1 MB

                    5 minutos ___________5 MB

*1GB=1024 MB

Por tanto la capacidad para 60 millones de conversaciones sería:

                  60x5 = 300 Millones de MB ó 0,302 GB

                  1GB__________ 1024 MB

                  xGB____________300MB

                

                  x= 0,302GB.

VISITA AL MUDIC.

Esta mañana se ha realizado una jornada de puertas abiertas en el campus de los desamparados (Orihuela). El MUDIC (Museo Didáctico de Ciencias) nos invita a descubrir la ciencia a través de actividades puestas a lo largo de la mañana.
Aqui tenemos algunas de las cosas que hemos visto en las salas Maria Slodowska, Albert Einstein y  Chales Darwin.

Un armonógrafo, es un aparato mecánico que utiliza péndulos para crear una imagen geométrica.

Termómetro de Galileo.

Máquina de Galton;
trabaja la noción de probabilidad.

Energía hidráulica.

Estructura de la Tierra.

María, observando el Sol desde el telescopio,
 situado en frente del MUDIC

Yo en la sala  Maria Slodowska
 con Gema, Inma, Petro y Gloria.(EPSO)

Jose Miguel y Manu en el taller de física.

Experimento con los niños, objetivo mantener el equilibrio. 

Esta ha sido nuestra visita al MUDIC, ha sido una mañana entretenida y divertida, hemos aprendido bastantes cosas que nos serán muy útiles.

En el MUDIC con mis compañeros de la universidad.

Visualización de álgebra

A lo largo de este curso Udacity , impartido por la universidad de San José, vamos a utilizar el álgebra para cuantificar y describir el mundo que nos rodea puesto que el álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas.

Para realizar este curso no es necesario saber mucho acerca de las matemáticas, basta con saber sumar, restar, multiplicar y dividir. Es un curso sencillo en el que puedes aprender muchísimo.

Matemáticas y naturaleza

Si  por un segundo dejamos de pensar en nuestras cosas y pensamos en matemáticas nos damos cuenta que todo, absolutamente todo tiene que ver con matemáticas, desde el primer momento en el que te levantas de la cama hasta que te vuelves acostar. "somos matemática pura"

Como dijo Newton;

                               "La naturaleza está escrita con el lenguaje de las matemáticas"

Desde hace millones de años, los primeros hombres que habitaron en nuestro planeta han sentido la necesidad de explorar la naturaleza que les rodeaba. Primeramente se valió de ella para sobrevivir y paso a paso fue adquiriendo conocimientos para explicar ciertas cosas que no entendían.

Nos vamos a Grecia para ver como ahí se empezó a determinar la relación matemáticas- naturaleza.

El griego, Platón,mejor conocido por su obra filosófica también tiene una gran influencia en las matemáticas, creía que era imposible estudiar filosofía sin el conocimiento previo de matemáticas. Quizas eso explique el por que de sus significativas frases  “no entres aquí si no eres geometra” puesta en la entrada de La Academia y otras proposiciones como “los números gobiernan al mundo”, influenciado por las teorías pitagóricas.

Gracias a su amigo Arquitas pudo descubrir la existencia de los cinco sólidos regulares.

1. Universo (Dodecaedro)
2. Fuego (Tetraedro)
3. Aire (Octaedro)
4. Tierra  (Hexaedro)
5. Agua (Isocaedro)   

Las espirales también fueron estudiadas por los griegos. Arquímedes descubrió la espiral que hoy en día lleva su nombre, la espiral de Arquímedes, dicha espiral  se define como la curva generada por un punto que partiendo del origen de una semirrecta  se mueve uniformemente sobre ella, mientras que la semirrecta gira uniformemente alrededor de su origen. 

Su aparición en la naturaleza es muy abundante.

Espiral hiperbólica

Espiral logarítmica

• El girasol; si nos fijamos en sus pipas podemos ver un total de 21 espirales.

• Pétalos de una rosa; se pueden ver en sus bordes espirales casi perfectas.

Mas tarde, el astrónomo alemán Johannes Kepler, descubrió que las órbitas alrededor de los planetas son elípticas, que tiene al Sol como uno de sus focos. Luego, Isacc Newton, físico y matemático que demostró que la órbita de un cuerpo alrededor de una fuerza de tipo gravitatorio es siempre una curva cónica.

Otros elementos que también se encuentran muy presentes en la naturaleza  ;

La circunferencia; es la línea "imaginaria" que rodea un circulo, todos los puntos de la línea están a la misma distancia del centro. Desde hace millones de años con la invención de la rueda se dio inicio a toda la tecnología de hoy en día, todo gracias a la rueda aunque sea indirectamente, y nuevamente tenemos aplicaciones de la circunferencia en esta.

La esfera; cuerpo sólido, limitado por una superficie curva cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera. Tambien denominamos superficie esferica a la conformada por los puntos del espacio, tales que la distancia, llamada radio, a un punto denominado centro, es siempre la misma.

Ejemplos: 

En un racimo de uvas se puede observar también a cada uva como una esfera.

La cebolla tiene una forma casi esférica, formada por capas .

La naranja es una esfera que si se corta en rodajas se puede observar que se pueden formar  superficies circulares cada vez mas pequeñas.

También podemos encontrar en los propios cuerpos de los animales figuras esféricas  o espirales,como es una de ellas a simple vista el ojo de un gato o en la cola de un camaleón.

El hexágono; es un polígono de seis lados y seis vértices. 

Las abejas construyen su panel en celdillas de forma hexagonal, ya que gastando la misma cantidad de cera en las celdillas consiguen mayor superficie para guardar su miel.

La molécula del benceno es la más simple, seis átomos de carbono de forman un anillo hexagonal, cada uno de los cuales está enlazado a otros dos átomos de carbono (C) y a un átomo de hidrógeno (H). 

Friedrich August Kekule fue el que descubrió su estructura hexagonal.

La hélice; es el nombre que recibe toda line curva cuyas tangentes forman un angulo constante , siguiendo una dirección fija en el espacio. Al enrollar alrededor de un cilindro un triángulo rectángulo con un cateto igual a la altura del cilindro, la hipotenusa marcará una hélice. Por ello las hélices tienen una pendiente constante y están presentes en las escaleras de caracol.

                  

Por último, vemos algunos ejemplos de simetría en la naturaleza.

Simetría en las alas de una mariposa.

Simetría del paisaje.

Finalmente llegamos a la conclusión de que tanto animales, como plantas, todo lo que nos rodea en la naturaleza estan basados en las matemáticas, asi pues como hemos dicho al principio, si miramos a nuestro alrededor vemos que tenemos infinidad de cosas relacionadas con las matemáticas, una ciencia que suele acompañar a todas las ciencias.

Referencias:

http://articulosletraviva.wordpress.com/2010/04/19/matematicas-en-la-naturaleza/

http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=803933

http://es.wikipedia.org/wiki/Belleza_matem%C3%A1tica

http://html.rincondelvago.com/circunferencia.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/geometria2/Trabajo/tema7/esfera.html

http://matematicasdigitales.com/matematicas-en-la-naturaleza/

http://images.google.es/imgres?imgurl=https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6WUo1fe_mgFwQt7igWbJVZyOIzPU9iF1qIW4sWeAshSGaqIpNYZzX6xiqYmufDHTk8wQSO0eGAwEwDYB1XOPscRMCry04BNqHoAkWwJDY1sjD2T94mD4ndWXDDobhx8anpAoZiwbUHvQ/s400/uvas2005.jpg&imgrefurl=http://claudiaagramonte.blogspot.com/2009_04_01_archive.html&usg=__Atpxa525XJtHdktnhaa96JfkSNo=&h=284&w=350&sz=8&hl=es&start=2&tbnid=IUpNwk3YIAIAUM:&tbnh=97&tbnw=120&prev=/images%3Fq%3Duvas%26gbv%3D2%26hl%3Des%26sa%3DG

La vie est belle.

"Il faut faire de la vie un rêve et faire d'un rêve une réalité" 

Pierre Curie.